李松林把大概念系统看作一个由横向的三个类型（结论与结果、方法与思想、作用与价值）和纵向的四个层次（学科课时内、学科单元内、学科单元间、跨学科）有机结合而成的网络化结构。李刚、吕立杰提出：概念的体系符合金字塔型知识结构，从底层到顶层分别是科学事实和现象、（统摄性较低的）具体概念和方法、核心概念和方法、跨学科主题以及哲学观点；其中，科学小概念包括前两层内容，科学大概念包括后三层内容。埃里克森等人将知识结构分为五个层级。一是主题事实。二是概念。与事实相比，概念具有普遍性，是从实例、事实中抽象出来的，多使用一两个词或短语表述。三是概括。表述两个或两个以上概念之间关系的句子。四是原理。与概括一样，原理是对概念之间关系的表述，但更加稳定，如物理定律、数学公理。五是理论。一个推论或者一组解释现象或实践的概念性观点。他们认为，在课程设计上，不必区分概括和原理，它们都是对概念之间关系的表述，都属于大概念。奥苏贝尔认为：概念不是一段孤立的词句，而是一个层次性的结构，知识之间有上、下位关系。进一步地，肖沃尔特根据科学概念有逻辑且互相关联的特征，构建了由7层概念组成的科学概念结构：知觉感受、直接概念、事实概念、定律概念、创设概念、原理概念及理论概念。7层概念有上、下位之分，理论概念是层次最高的概念，包括了各类下位概念以及概念之间的联系。由此可知，科学概念不仅是对客观事物的本质描述，而且是一种更复杂的概念体系，其中包含了事物的内在属性、深层结构以及事物之间的逻辑关系，即概念的学习是一个有层次结构且互相联系的复杂系统。实际上，概念有不同的类型和层级，概念之间有上位、下位和并列等关系，形成了一个复杂系统（网络结构）；而大概念是其中相对上位的概念，需要下位概念的支撑。综上，我们认为，数学教学中的大概念可以分为单元大概念、学科大概念、跨学科大概念、哲学大概念四个层级；数学大概念包括数学的核心概念、重要技能、主要思想方法、解决问题的一般思路、数学观念等类型，每种类型都有高低不同的层级。这里值得一提的是，数学大概念是比数学核心素养更上位的概念，数学大概念包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析等数学核心素养，但不止于此。02
如何提取数学大概念？